Ο παιδίατρος-νεογνολόγος Μιχάλης Δαβάκης, γιος του Ιωάννη Δαβάκη και της Παναγιώτας Ιγγλέζου, γεννήθηκε στις 20 Ιουλίου 1949 στην Αθήνα. Διατηρεί ιδιωτικό ιατρείο στην Καλλιθέα και την Κηφισιά. Είναι πατέρας δύο παιδιών.
Οι ρίζες του βιογραφούμενου από τη μεριά του πατέρα του είναι από τη Μάνη. Ο παππούς του, Δικαίος Δαβάκης, γεννήθηκε στα Κεχριάνικα Λακωνίας γύρω στο 1870. Ήταν δάσκαλος, αλλά διατηρούσε και ελαιοτριβείο, το οποίο υπάρχει έως σήμερα. Παντρεύτηκε τη Σοφία Οικονομάκου και απέκτησαν έντεκα παιδιά, πέντε αγόρια και έξι κορίτσια. Πρώτος γιος ήταν ο Συνταγματάρχης Κωνσταντίνος Δαβάκης και ακολούθησαν ο Ντάβος Δαβάκης, ο οποίος ήταν αγρότης στο χωριό, ο Γιάννης Δαβάκης (ο πατέρας του βιογραφούμενου), ο Δημήτρης Δαβάκης, φαρμακοποιός και πρώην βουλευτής στο νομό Λακωνίας και ο αεροπόρος Μιχάλης Δαβάκης, ο οποίος σκοτώθηκε το 1940 με την έναρξη του πολέμου.
Ο Συνταγματάρχης Κωνσταντίνος Δαβάκης, θείος του βιογραφούμενου, γεννήθηκε το 1897 στα Κεχριάνικα και σπούδασε στη Σχολή Ευελπίδων και στην Ανωτάτη Σχολή Πολέμου της Αθήνας αλλά και στο Παρίσι, στη Γαλλική Σχολή Αρμάτων. Έλαβε μέρος στο Α΄ Παγκόσμιο Πόλεμο όπου διακρίθηκε για την τόλμη και την ανδρεία του στο μακεδονικό μέτωπο (μάχες Σκρα και Δοϊράνης), όμως παράλληλα η υγεία του υπέστη σοβαρή επιδείνωση εξαιτίας της επίδρασης των ασφυξιογόνων αερίων. Δίδαξε σε στρατιωτικές σχολές, ενώ συνέγραψε και πολλές μελέτες σχετικά με την στρατιωτική ιστορία, αλλά και τις ιδέες και εμπειρίες του σχετικά με την τακτική των τεθωρακισμένων. Το πρωί της 28ης Οκτωβρίου 1940, οπότε εκδηλώθηκε η ιταλική εισβολή, ο Συνταγματάρχης Δαβάκης αντιμετώπισε την 3η Ιταλική Μεραρχία Αλπινιστών ΤΖΟΥΛΙΑ με ένα απόσπασμα 2.000 ανδρών. Στη μάχη της Πίνδου τραυματίστηκε σοβαρά. Τον Δεκέμβριο του 1942, και ενώ ακόμα νοσηλευόταν στην Αθήνα, συνελήφθη ως όμηρος από τις ιταλικές αρχές κατοχής, μαζί με πολλούς διακεκριμένους αξιωματικούς, γιατί θεωρήθηκαν ύποπτοι αντιστασιακής δράσης. Οι συλληφθέντες επιβιβάστηκαν στην Πάτρα στο ατμόπλοιο Τσιττά ντι Τζένοβα για να μεταφερθούν σε στρατόπεδο συγκέντρωσης στην Ιταλία. Το πλοίο αυτό τορπιλίστηκε από συμμαχικό υποβρύχιο και βυθίστηκε στα ανοιχτά των νότιων αλβανικών ακτών, με αποτέλεσμα οι επιβαίνοντες να πνιγούν στα νερά της Αδριατικής. Τον Μάρτιο του 1948 η Ακαδημία Αθηνών τον τίμησε πανηγυρικά με το Αργυρό Μετάλλιο της Αυτοθυσίας, ενώ το όνομά του πήρε θρυλικές διαστάσεις στην ιστορία του Ελληνικού Στρατού και Έθνους.
Ο θείος του, Δημήτρης Δαβάκης (1909-1989), διετέλεσε βουλευτής Λακωνίας με τον Ελληνικό Συναγερμό, την ΕΡΕ και τη Νέα Δημοκρατία και χρημάτισε υφυπουργός Συγκοινωνιών, Εθνικής Άμυνας και Εσωτερικών, καθώς και υπουργός Δημοσίας Τάξεως. Η κόρη του, Κωνσταντίνα Δ. Δαβάκη είναι δικηγόρος.
Ο πατέρας του βιογραφούμενου, Γιάννης Δαβάκης (1907-1996), σπούδασε Ιατρική στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και ειδικεύτηκε στην παιδιατρική στο Παρίσι. Διετέλεσε βουλευτής Β’ Αθηνών το 1974 με τη Νέα Δημοκρατία. Σύζυγός του ήταν η Παναγιώτα Ιγγλέζου, η οποία γεννήθηκε στο Μεσολόγγι το 1922.
Ο παππούς του βιογραφούμενου από την πλευρά της μητέρας του, Γεώργιος Ιγγλέζος, γεννήθηκε και έζησε στο Μεσολόγγι. Ήταν Πολιτικός Μηχανικός. Με τη σύζυγό του, Λαμπρινή, απέκτησαν τρία παιδιά, τον Πέτρο, την Πόπη και την Παναγιώτα (Νότα). Ο Πέτρος Ιγγλέζος έγινε δικηγόρος στην Αθήνα, η Πόπη μικροβιολόγος, ενώ η μητέρα του βιογραφούμενου ήταν οδοντίατρος. Σπούδασε στην Οδοντιατρική Σχολή Αθηνών. Πέθανε σε ηλικία 50 ετών. Με τον Γιάννη Δαβάκη απέκτησαν δύο παιδιά, τον βιογραφούμενο Μιχάλη και τη Νέλλη.
Η Νέλλη Δαβάκη γεννήθηκε στην Αθήνα. Σπούδασε Διοίκηση Επιχειρήσεων και σήμερα είναι συνταξιούχος. Από τον γάμο της απέκτησε τρεις κόρες, τη Μυρτώ, τη Μαρία και τη Μελίνα, οι οποίες της έχουν χαρίσει τέσσερα εγγόνια.
Ο Μιχάλης Δαβάκης γεννήθηκε στην Αθήνα. Αποφοίτησε από το Κολλέγιο Αθηνών και στη συνέχεια εισήχθη στην Ιατρική Σχολή του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, την οποία ολοκλήρωσε το 1973. Υπηρέτησε τη στρατιωτική του θητεία ως έφεδρος ανθυπίατρος για 30 μήνες.
Ολοκλήρωσε την ειδικότητα της παιδιατρικής στο Νοσοκομείο Παίδων το 1978. Στη συνέχεια έκανε για δύο χρόνια μετεκπαίδευση στο Παρίσι. Εκεί εργάστηκε στο Institut de Puericulture, στη μονάδα εντατικής νοσηλείας νεογνών και στο Νοσοκομείο Bretonneau, στην παιδιατρική μονάδα εντατικής θεραπείας.
Το 1981 διορίστηκε επιμελητής στην Πανεπιστημιακή Κλινική του Νοσοκομείου Παίδων Αγία Σοφία, στη μονάδα εντατικής θεραπείας νεογνών, μέχρι το 1986. Δεν εντάχθηκε στο ΕΣΥ και συνέχισε ως Διευθυντής στο Τμήμα Πρόωρων νεογνών στο Μαιευτήριο ΗΡΑ έως το 2004 και από το 2004 έως το 2009 στο Μαιευτήριο Μητέρα. Από το 1981 διατηρεί ιδιωτικό ιατρείο στην Καλλιθέα και από το 1985 στην Κηφισιά.
Παντρεύτηκε το 1975 τη Χριστίνα Βάγια, η οποία γεννήθηκε στην Αθήνα και ασχολείται με το εμπόριο. Το ζευγάρι χώρισε το 2002. Απέκτησαν δύο παιδιά, τον Γιάννη και την Έλλη.
Ο Γιάννης γεννήθηκε το 1976. Σπούδασε φυσικός και σήμερα εργάζεται ως ιδιωτικός υπάλληλος. Η Έλλη γεννήθηκε το 1978. Σπούδασε ιστορία της τέχνης και εργάζεται στο Μέγαρο Μουσικής.