Ο Αργύρης Σεβαστόπουλος γεννήθηκε το 1954 στη Θεσσαλονίκη. Σπούδασε μαθηματικά στο ΑΠΘ και αφού εργάστηκε για αρκετά χρόνια στην εκπαίδευση, άλλαξε επαγγελματική πορεία, ιδρύοντας την επιχείρηση «ΚΤΙΡΙΟ 59 Α-Porta», η οποία δραστηριοποιείται στον χώρο του interior design και στις ειδικές πόρτες, πόρτες ασφαλείας, κουζίνες, ντουλάπες και άλλα προϊόντα ξυλουργικής.
Ο παππούς του, Αργύρης Σεβαστόπουλος, γεννήθηκε περίπου το 1880 στην Καλλίπολη. Πρόκειται για μία πόλη της βορειοδυτικής Τουρκίας στη χερσόνησο της Καλλίπολης με το Αιγαίο πέλαγος στα δυτικά και τα Δαρδανέλια στα ανατολικά. Η χερσόνησος κατοικείτο κυρίως από Έλληνες μέχρι την αρχή του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου. Τότε, οι Έλληνες εκτοπίστηκαν από τις Οθωμανικές αρχές στο εσωτερικό της Μικράς Ασίας ή σφαγιάστηκαν, για λόγους εθνοφυλετικής κάθαρσης. Το 1922, οι επιζήσαντες Έλληνες προσέφυγαν σε διάφορα μέρη της Βόρειας Ελλάδας.
Στο λιμάνι της Καλλίπολης καθημερινά ελλιμένιζαν πολλά ατμόπλοια τα οποία μετέφεραν προϊόντα από τη Θρακική Χερσόνησο. Ενδεχομένως η οικογένεια Σεβαστόπουλου να είχε πάει στην Καλλίπολη από την Κρήτη. Το επώνυμό τους ήταν αρχικά Κρητικός, αλλά όταν πήγαν στη Καλλίπολη το άλλαξαν και πήραν το όνομα Σεβαστόπουλος. Ο παππούς του βιογραφούμενου ήταν ξυλουργός. Η γυναίκα του Ζαφειρίτσα το γένος Γρηγοριάδου, γεννήθηκε περίπου το 1880-1890. Απέκτησαν τέσσερα παιδιά, τη Μαρίκα, τη Σεβαστή, τον Σταύρο, τον πατέρα του Αργύρη Σεβαστόπουλου και τον Γιάννη. Όλα τα παιδιά τους γεννήθηκαν στην Καλλίπολη. Ο Γιάννης πέθανε σε πολύ μικρή ηλικία πριν έλθουν στην Ελλάδα. Το 1924 ήλθαν στην Ελλάδα και εγκαταστάθηκαν στη Θεσσαλονίκη. Η Μαρίκα για ένα διάστημα εγκαταστάθηκε στην Πελοπόννησο, καθώς είχε παντρευτεί στη Σπάρτη και έμεινε εκεί. Η οικογένεια του Αργύρη Σεβαστόπουλου εγκαταστάθηκε στην Άνω Τούμπα, στη περιοχή της Αγίας Μαρίνας. Πήραν τον κλήρο που τους αναλογούσε και ξεκίνησαν στην περιοχή εκείνη και πάλι τη ζωή τους. Ευτυχώς είχαν καταφέρει και είχαν φέρει μαζί τους όλη την οικοσκευή τους και αυτό το γεγονός διευκόλυνε κάπως τα πράγματα. Ο παππούς του βιογραφούμενου άνοιξε ξυλουργείο στην Άνω Τούμπα.
Στην Καλλίπολη ο πατέρας του Αργύρη Σεβαστόπουλου, Σταύρος, μαζί με τις δύο αδελφές του, Σεβαστή και Μαρίκα, πήγαιναν στο εκεί Γαλλικό σχολείο. Στην Άνω Τούμπα τελείωσε το λύκειο και κατόπιν σπούδασε στην Εμπορική Σχολή. Την περίοδο της Κατοχής η οικογένειά του μετακόμισε στην Ιερισσό της Χαλκιδικής. Μετά τον πόλεμο επέστρεψαν στη Θεσσαλονίκη. Ο Σταύρος από το 1935 εργαζόταν ως αυτοκινητιστής. Είχε δικό του αυτοκίνητο. Αργότερα αυτή η ατομική επιχείρηση που είχε δημιουργήσει, εξελίχθηκε και έφθασε να έχει 16 φορτηγά και 2 φαγάνες και άλλα μηχανήματα οδοποιίας. Αναλάμβανε έργα οδοποιίας από το Δημόσιο. Παντρεύτηκε το 1953 με την Ελένη Μπιτούνη και απέκτησαν δύο παιδιά, τον βιογραφούμενο Αργύρη στις 8 Μαΐου 1954 και τον Κωνσταντίνο.
Ο Αργύρης Σεβαστόπουλος γεννήθηκε στο Καραμπουρνάκι Θεσσαλονίκης, όπου πήγε δημοτικό και γυμνάσιο. Πέρασε στη Μαθηματική Σχολή στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Υπηρέτησε τη στρατιωτική του θητεία μετά την αποφοίτησή του στο πεζικό. Μετά την αποστράτευσή του άνοιξε το μαθητικό φροντιστήριο «Υδρόγειος» το 1981 στην Ανάληψη και ταυτόχρονα παρέδιδε και ιδιαίτερα μαθήματα. Το 1983 διορίστηκε στην Πτολεμαΐδα ως καθηγητής λυκείου. Δίδαξε έναν χρόνο εκεί και έπειτα μετατέθηκε στα Κουφάλια μέχρι το 1987. Από το 1987 έως το 1997 υπηρέτησε στο Γενικό Λύκειο Λαγκαδά.
Παραιτήθηκε το 1998 για μία νέα επαγγελματική πορεία. Από το 1991, παράλληλα με την εκπαιδευτική του ιδιότητα, ασχολούνταν και με την οικοδομή. Ξεκίνησε ως εργολάβος οικοδομών και ταυτόχρονα άνοιξε την επιχείρησή του με την επωνυμία «ΚΤΙΡΙΟ 59» στην οδό Νέα Μοναστηρίου 59. Το 2003 σταμάτησε τη δραστηριότητά του ως εργολάβος και έκτοτε ασχολείται αποκλειστικά με την επιχείρησή του, «ΚΤΙΡΙΟ 59». Η αγάπη του για το ξύλο τον ώθησε να ασχοληθεί με την ξυλουργική. Άρχισε να παράγει πόρτες και κουζίνες, ντουλάπες, θωρακισμένες πόρτες, ενώ παράλληλα ασχολήθηκε και με την εμπορία κουφωμάτων PVC και Αλουμινίου. Από το 2003 εισάγει κουζίνες από την Ιταλία. Συνεργάζεται με όλη την Ελλάδα, κυρίως με τη χονδρική πώληση. Το 2010 η εταιρεία του μετονομάσθη σε «ΚΤΙΡΙΟ 59 Α-Porta», επεκτείνοντας τη δραστηριότητά της σε προϊόντα Ξενοδοχειακού εξοπλισμού με βάση το ξύλο, γνωρίζοντας μεγάλη επιτυχία. Πιστοποιημένες, πυράντοχες και μείωσης ήχου πόρτες, καθώς και έπιπλα χώρων υποδοχής, κοσμούν πολλά ξενοδοχεία της Ελλάδος, της Κύπρου και της Μέσης Ανατολής.
Ο Αργύρης Σεβαστόπουλος είναι παντρεμένος με τη Μαριάννα Κοιλιαράκη και έχουν αποκτήσει μία κόρη, την Ελένη, η οποία αφού τελείωσε την πληροφορική σχολή στο Πανεπιστήμιο της Κέρκυρας, εργάζεται στην οικογενειακή επιχείρηση «ΚΤΙΡΙΟ 59 Α-Porta» μαζί με τον πατέρα της.