Η Μάτζη Γκίκα-Οικονόμου γεννήθηκε στην Αθήνα. Ανέλαβε το 1975 την επιχείρηση του συζύγου της μετά τον ξαφνικό χαμό του, την εταιρεία «CIRE ΕΠΕ», η οποία ειδικεύεται με μεγάλη επιτυχία εδώ και δεκαετίες στις εισαγωγές Ιατρικών Ειδών και Οπτικών Κρυστάλλων. Είναι μητέρα δύο παιδιών.
Ο παππούς της βιογραφούμενης από την πλευρά του πατέρα της, Σταύρος Οικονόμου, γεννήθηκε στη Χαλκίδα και έζησε στα Μετέωρα, απ’ όπου καταγόταν η γυναίκα του, Δέσποινα. Εκεί ασχολείτο με τη γεωργία. Απέκτησαν τρία παιδιά, τη Μαρία, τον Αντώνη και τη Ζηνοβία.
Από την πλευρά της μητέρας της, ο παππούς της, Αντώνης Μηλάς, είχε γεννηθεί στο Κόρθι της Άνδρου. Ήταν παντρεμένος με τη Μοσχούλα, επίσης Ανδριώτισσα και εργάζονταν στην Κωνσταντινούπολη στις αρχές του 20ού αιώνα, ο παππούς ως μάγειρας και η γιαγιά ως καμαριέρα για λογαριασμό του Σουλτάνου. Το 1918 ο Αντώνης πήγε στην Αμερική να συναντήσει τα αδέρφια του. Αφού εργάστηκε εκεί για κάποια χρόνια άνοιξε εστιατόριο, μετά ήρθε στην Αθήνα και έφερε στην πρωτεύουσα την οικογένειά του, τη γυναίκα του και τα τρία τους παιδιά, τη Δέσποινα, τη Φραντζέσκα και τη Μαργαρίτα.
Ο πατέρας της βιογραφούμενης, Αντώνης Οικονόμου, τελείωσε το γυμνάσιο στην Καλαμπάκα, φοίτησε στη Γυμναστική Ακαδημία και έπειτα σπούδασε Φιλολογία στο Πανεπιστήμιο. Εργάστηκε ως καθηγητής στην Αθήνα και την Ελευσίνα. Γνώρισε τη γυναίκα του στην Αθήνα.
Η μητέρα της βιογραφούμενης, Δέσποινα, έφυγε από την Άνδρο σε ηλικία 13 ετών. Έμαθε την τέχνη της μοδιστρικής και σε ηλικία μόλις 18 ετών άνοιξε το πρώτο της ατελιέ, μαζί με τις μικρότερες αδερφές της για βοηθούς στην οδό Ιπποκράτους. Στο πελατολόγιό της συγκαταλέγονταν γυναίκες εφοπλιστών από την Άνδρο καθώς και πολλές γυναίκες της υψηλής κοινωνίας των Αθηνών. Αργότερα άνοιξε κι άλλο ατελιέ στο Κολωνάκι και μετά στο Σύνταγμα έως το 2005.
Η βιογραφούμενη, Μάτζη Γκίκα-Οικονόμου, γεννήθηκε στην Αθήνα. Φοίτησε στο Αρσάκειο Ψυχικού και στην ελληνογαλλική σχολή Saint Joseph και έπειτα εισήχθη στη Σχολή Καλών Τεχνών. Διέκοψε τις σπουδές της στο τρίτο έτος για να παντρευτεί τον εκλεκτό της καρδιάς της, τον οποίο γνώριζε από τα 16 της χρόνια.
Ο σύζυγός της καταγόταν από την Άνδρο και ήταν φαρμακοποιός. Διατηρούσε δικό του φαρμακείο στην περιοχή του Αγίου Ιωάννη Ρέντη ενώ παράλληλα είχε την αντιπροσωπεία ιατρικών και οφθαλμολογικών προϊόντων.
Ίδρυσε τη δική του εταιρεία το 1962, με την επωνυμία «CIRE ΕΠΕ», εισάγοντας ιατρικά είδη από χώρες της Ευρώπης, ως αποκλειστικός αντιπρόσωπος οπτικών κρυστάλλων, ανοίγοντας παράλληλα το 1967 και ένα νέο πεδίο, αυτό της πυρηνικής ιατρικής εισάγοντας αντίστοιχα για πρώτη φορά στην Ελλάδα τα ραδιενεργά φάρμακα από τη Γαλλία, την Ιταλία και το Βέλγιο, ιατρικά είδη και μηχανήματα. Έφυγε νωρίς, σε ηλικία μόλις 46 ετών, από νεφρική ανεπάρκεια, το 1975.
Η βιογραφούμενη ανέλαβε τα ηνία της επιχείρησης χωρίς να έχει προηγούμενη αντίστοιχη εμπειρία και αποφάσισε να κρατήσει το κομμάτι της επιχείρησης που αφορούσε τα οπτικά αλλά και το κομμάτι της πυρηνικής ιατρικής. Στο πρώτο κομμάτι, έγινε η πρώτη που εισήγαγε στην Ελλάδα οπτικούς σκελετούς και συνεργάστηκε με μεγάλους οίκους οπτικών του εξωτερικού, όπως Giorgio Armani, Valentino, Versace, Dunhill ως αποκλειστική αντιπρόσωπος.
Παράλληλα το 1982 ίδρυσε την εταιρεία «ΒΕΓΑ ΕΠΕ» και εισήγαγε και ιατρικά μηχανήματα για την εφαρμογή πυρηνικής ιατρικής ενώ χρόνια αργότερα, η εταιρεία ανοίχτηκε και στον Διαγνωστικό κλάδο με μηχανήματα της Becton Dickinson Αμερικής και ραδιενεργά προϊόντα της Behring Γερμανίας. Η ανοδική πορεία της επιχείρησης μετρά πλέον αρκετές δεκαετίες και επιτυχημένες συνεργασίες.
Η βιογραφούμενη απέκτησε δύο παιδιά με τον σύζυγό της, τον Γιώργο και τον Παναγιώτη. Ο Γεώργιος Γκίκας ασχολείται ενεργά στην οικογενειακή επιχείρηση έως σήμερα.
Ο Παναγιώτης Γκίκας εργάζεται ως υψηλόβαθμο στέλεχος σε πολυεθνική εταιρεία του εξωτερικού.
Η βιογραφούμενη έχει αποκτήσει τρία εγγόνια. Ασχολείται με τη ζωγραφική και πηγαίνει στο σπίτι της στην Άνδρο, όπου καλλιεργεί το περιβόλι της και τα λουλούδια της.