Ο Σταύρος Μηνακάκης γεννήθηκε στις 5 Ιουλίου 1935 στα Καλύβια Σοχάς του Δήμου Σπάρτης του Νομού Λακωνίας. Διετέλεσε Γενικός Γραμματέας και Πρόεδρος του Δικηγορικού Συλλόγου Σπάρτης, στην οποία και έζησε όλο τον βίο του με την οικογένειά του, έχοντας ενεργό συμμετοχή στα κοινά.
Ο βιογραφούμενος γεννήθηκε σε μια εποχή πολιτικά ταραγμένη, στα μέσα του Μεσοπολέμου, όπου οι διαμάχες μεταξύ βενιζελικών και βασιλοφρόνων βρίσκονταν στο αποκορύφωμά τους και το ένα δημοψήφισμα ακολουθούσε το άλλο. Τις τάξεις του Δημοτικού τις ολοκλήρωσε στα Καλύβια Σοχάς, λακωνικό χωριό κοντά στη Σπάρτη. Τα δύο πρώτα χρόνια του Γυμνασίου φοίτησε στο Γυμνάσιο Αρρένων Σπάρτης και ολοκλήρωσε με επιτυχία και διακρινόμενος τον κύκλο των Γυμνασιακών του σπουδών στο ιδιωτικό σχολείο του Παναγιώτη Καλέμη στην πόλη. Ως άριστος μαθητής που υπήρξε, πέρασε με την πρώτη χρονιά στη Νομική Σχολή της Θεσσαλονίκης και μετά από ένα χρόνο μεταγράφηκε στη Νομική Σχολή Αθηνών, απ’ όπου και αποφοίτησε. Υπηρέτησε τη θητεία του στο πεζικό για 18 μήνες και ύστερα επέστρεψε στην πόλη ως ασκούμενος δικηγόρος, τον Δεκέμβριο του 1962 και μετά από εξετάσεις, διορίσθηκε Δικηγόρος στο Πρωτοδικείο Σπάρτης στις 10 Σεπτεμβρίου 1965.
Από το 1972 εγκαταστάθηκε στο ιδιόκτητο δικηγορικό γραφείο επί της οδού Λεωνιδίου 64 στη Σπάρτη, όπου και παρέμεινε καθ’ όλη τη σταδιοδρομία του. Το 1984 προήχθη σε Δικηγόρο παρ’ Εφέταις Ναυπλίου. Άσκησε το Δικηγορικό λειτούργημα (γενική δικηγορία) μέχρι τη συνταξιοδότησή του στις 26 Ιουνίου 2015. Με απόφαση του Διοικητικού Συμβουλίου του Δικηγορικού Συλλόγου Σπάρτης, η οποία δημοσιεύθηκε στις 28-1-2016 στο ΦΕΚ Γ/48, του απονεμήθηκε, τιμής ένεκεν, ο τίτλος του επίτιμου δικηγόρου.
Στην προσωπική του ζωή, ο βιογραφούμενος από τον γάμο του με τη Βασιλική Κουτσούμπη του Χαράλαμπου, καταγόμενη από τον Κλαδά, ένα μικρό χωριό βόρεια της Σπάρτης, συνταξιούχο δικηγόρο σήμερα, απέκτησε το 1977 έναν υιό, τον Λυκούργο. Ο Λυκούργος, αφού αποφοίτησε από τη Νομική Σχολή του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης το 2000 και παρακολούθησε το Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Π.Μ.Σ.) «Ιστορία, Κοινωνιολογία και Φιλοσοφία του Δικαίου» της Νομικής Σχολής του Εθνικού Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών (2004-2005), ακολούθησε το επάγγελμα και τα βήματα των γονιών του και ασχολείται με τη δικηγορία στη Σπάρτη.
Ως δραστήριος δικηγόρος που ενδιαφέρεται για το μέλλον και το καλό του επαγγέλματος του, ο Σταύρος Μηνακάκης διετέλεσε Γενικός Γραμματέας του Δικηγορικού Συλλόγου για 6 συνεχόμενα χρόνια την περίοδο 1975-1981. Το 1987, εξελέγη Πρόεδρος του Δικηγορικού Συλλόγου Σπάρτης για την τριετία 1987-1989 και έκτοτε εξελέγη για άλλες έξι συνεχείς θητείες μέχρι το 2008. Επανεξελέγη για όγδοη φορά το 2011 και διετέλεσε Πρόεδρος του Συλλόγου έως τις 15 Μαρτίου του 2014. Παράλληλα, εξελέγη μέλος της πρώτης από καταβολής των Δικηγορικών Συλλόγων Ελλάδος αιρετής Συντονιστικής Επιτροπής των Δικηγορικών Συλλόγων Ελλάδος για τη διετία 1989-1990 και έκτοτε για τέσσερις ακόμη τριετείς θητείες, 1990-1993 και 1996-2005.
Το ενδιαφέρον του, όμως, για το καλό της πόλης ήταν αμείωτο και έτσι το 2004 κατά τη διάρκεια της Προεδρίας του κατάφερε μετά από επίμονες προσπάθειές του, με συνεχείς παραστάσεις του στο Υπουργείο Δικαιοσύνης, να απαλλοτριωθεί το οικόπεδο στο οποίο τον Μάρτιο του 2000 θεμελιώθηκε και στη συνέχεια κατασκευάστηκε το νέο Δικαστικό Μέγαρο Σπάρτης, ένα εξαιρετικό νεοκλασικό διώροφο σύγχρονο κτίριο, που πληροί όλες τις νέες προδιαγραφές και το οποίο εγκαινιάστηκε το 2004. Από το 2018, λόγω της πολυετούς προσφοράς του στη δικηγορία και της καθοριστικής συμβολής του στην ανέγερση του Δικαστικού Μεγάρου, με απόφαση του Διοικητικού Συμβουλίου του Δικηγορικού Συλλόγου Σπάρτης, η αίθουσα του Πολυμελούς Πρωτοδικείου του Δικαστικού Μεγάρου Σπάρτης φέρει το όνομά του.
Κατά τη διάρκεια των θητειών του με ενέργειές του επαναδημιουργήθηκε η καταργηθείσα θέση του τετάρτου Πρωτοδίκη στο Πρωτοδικείο Σπάρτης. Πρωταγωνίστησε στη δημιουργία Διανεμητικού Λογαριασμού Ποσών στους Δικηγόρους του Συλλόγου. Υπήρξε ιδρυτικό μέλος του Σωματείου «Λογαριασμός Ενίσχυσης Δικηγόρων Επαρχιών» (ΛΕΔΕ). Κατά τη διάρκεια της θητείας του ιδρύθηκε το Σωματείο «Λογαριασμός ενίσχυσης Αλληλοβοήθειας Δικηγόρων Σπάρτης» (Λ.Ε.Α.Δ. Σπάρτης), στο οποίο είναι Πρόεδρος ο υιός του, Λυκούργος Μηνακάκης, από το 2018.