Ο Αντώνιος Κανελλόπουλος είναι υιός του Πέτρου Κανελλόπουλου και της Αναστασίας Βερυκίου. Ο πατέρας του υπήρξε διακεκριμένος δικηγόρος Αθηνών με καταγωγή από την Ανδρίτσαινα Ηλείας και η μητέρα του απόγονος του πρώτου Βουλευτού κατά την Ένωση των Επτανήσων με την Ελλάδα Γεωργίου Βερύκιου, από τη Ζάκυνθο.
Γεννήθηκε το 1956 στην Αθήνα. Γνώστης της Γερμανικής και Αγγλικής γλώσσας από μικρός, σπούδασε στη Γερμανική Σχολή Αθηνών. Στις αποφάσεις του για τις σπουδές διαδραμάτισαν καθοριστικό ρόλο δύο παράγοντες: η αγάπη του για τη Μηχανική και την κατανόηση της φύσης γενικότερα, καθώς επίσης και οι διηγήσεις της μητέρας του για το σεισμό της Ζακύνθου του 1953, κατά τον οποίο καταπλακώθηκε εκείνη και η αδελφή της στο εξοχικό τους σπίτι στον Άγιο Κήρυκο.
Έτσι λοιπόν ως μαθητής ακόμη του Γυμνασίου αποφάσισε να ακολουθήσει το επάγγελμα του Δομοστατικού Μηχανικού. Εισήχθη στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο το 1974, όπου και ασχολήθηκε από πολύ νωρίς με τη Στατική και την Αντοχή των Υλικών και ειδικά με την τότε αναπτυσσόμενη επιστήμη της Υπολογιστικής Μηχανικής, συγγράφοντας προγράμματα στον ηλεκτρονικό υπολογιστή του Πολυτεχνείου για την ανάλυση κτιρίων και γεφυρών. Με βάση αυτές τις δραστηριότητες και τη διπλωματική του εργασία, που αφορούσε στον τομέα της Βελτιστοποίησης Γεφυρών με Κεκλιμένα Καλώδια, προσελήφθη στο γραφείο μελετών γεφυρών του καθηγητού Fritz Leonhardt στη Στουτγάρδη της Γερμανίας το 1979 σε ηλικία 23 ετών. Εκεί άρχισε η επαφή του με την προηγμένη επιστήμη της Γεφυροποιίας, με τους νέους κανονισμούς και με την τεχνολογία του οπλισμένου και προεντεταμένου σκυροδέματος. Το 1980 διορίστηκε επιστημονικός συνεργάτης στο Ομοσπονδιακό Πολυτεχνείο της Ζυρίχης, το ETH, στο Ινστιτούτο Στατικής και Κατασκευών υπό τον καθηγητή Bruno Thuerlimann, όπου και δίδασκε ασκήσεις Στατικής και Οπλισμένου Σκυροδέματος και εκπόνησε τη διδακτορική του διατριβή με θέμα “Zum unelastischen Verhalten und Bruch von Stahlbeton” (Η ανελαστική συμπεριφορά και η θραύση του οπλισμένου σκυροδέματος). Πίσω από όλα αυτά κρυβόταν η επιθυμία του να εμβαθύνει στη συμπεριφορά των κτιρίων σε σεισμό και να καταλήξει σε πρακτικές λύσεις, ώστε να αντιμετωπιστεί αυτό το πολύ σοβαρό πρόβλημα.
Το 1986 ανακηρύσσεται Διδάκτωρ του Ομοσπονδιακού Πολυτεχνείου της Ζυρίχης ETH, δεν αποδέχεται το διορισμό του για ακαδημαϊκή σταδιοδρομία και ιδρύει στην Αθήνα την προσωπική του εταιρεία Δομοστατικών Μελετών και το 1990 την cubus Hellas, εταιρεία λογισμικού σε συνεργασία με την cubus Ζυρίχης, η οποία σκοπό έχει να αναπτύξει εξειδικευμένα προγράμματα σε προσωπικούς υπολογιστές για τη στατική και αντισεισμική ανάλυση κτιρίων, γεφυρών, καθώς και για τη μελέτη εδαφοτεχνικών έργων με βαρύτητα πάντα στο θέμα του σεισμού. Στόχος του από το 1990 και μετά ήταν να διαδίδει την εφαρμογή της μοντέρνας υπολογιστικής Μηχανικής στην Ελλάδα μέσω διαλέξεων, δημοσιεύσεων, σεμιναρίων και βεβαίως του εξειδικευμένου software. Συνεργάστηκε με εκατοντάδες εταιρείες Δημόσιες και Ιδιωτικές, Υπουργεία, Εκπαιδευτικά Ιδρύματα και άλλους φορείς. Η συμμετοχή του στις μελέτες μεγάλων έργων της εποχής, όπως το Ολυμπιακό Κολυμβητήριο και Ποδηλατοδρόμιο στο Μαρούσι το 1989 και το Νέο Αεροδρόμιο Ελευθέριος Βενιζέλος το 1997 στην Αθήνα, αλλά και δεκάδες μικρότερα κτίρια πρωτοποριακής αρχιτεκτονικής, τον βοήθησαν να έχει απόλυτη επαφή μεταξύ θεωρίας και πράξης. Στο αεροδρόμιο Ελευθέριος Βενιζέλος εφάρμοσε για πρώτη φορά στην Ευρώπη τον Ικανοτικό Σχεδιασμό κτιρίων έναντι σεισμού και το μελέτησε με προγράμματα, τα οποία ο ίδιος είχε συντάξει. Το 1999 με το σεισμό της Αθήνας έφτασε η στιγμή να εφαρμοστεί στην πράξη η «Ολική Ενίσχυση» κτιρίων έναντι σεισμού. Σε αυτήν πρότεινε τον ανασχεδιασμό του φέροντος οργανισμού και τη βελτίωση της συνολικής συμπεριφοράς σε σεισμό, μέσω των απαραίτητων δομικών επεμβάσεων. Ο ίδιος είχε ήδη προγραμματίσει μαζί με το στενό του συνεργάτη Παναγιώτη Δημητρακόπουλο κατά την περίοδο 1997-1999 τη μέθοδο της ελαστοπλαστικής ανάλυσης με βάση τις μετακινήσεις, η οποία πρωτοεμφανίστηκε στις ΗΠΑ το 1996, ως μέθοδος pushover. Τη μέθοδο αυτή εφάρμοσε για την ενίσχυση πλήθους κτιρίων κατά την περίοδο 2000-2010. Σε αυτή τη δεκαετία εδραιώθηκε η εφαρμογή της «ολικής αντισεισμικής ενίσχυσης» στην πράξη. Η μελετητική ομάδα της cubus engineering ανέπτυξε πολλές νέες τεχνολογίες, όπως: η προσθήκη τοιχωμάτων και πυρήνων, η σύνδεση κτιρίων μεταξύ τους, η καθαίρεση τμήματος κτιρίου και η ανακατασκευή του, η δημιουργία φέρουσας τοιχοποιίας με μεταλλικό σκελετό, η μετατροπή υποστυλωμάτων και τοιχωμάτων σε σύμμικτα με χάλυβα, η ενίσχυση με σκυρόδεμα υπερυψηλής αντοχής, η συρραφή φέρουσας λιθοδομής με μεταλλικά ελάσματα και άλλες. Διέδωσε τη γνώση και την εμπειρία του μέσω του διαδικτύου (www.cubusengineering.gr), δημοσιεύσεων, διαλέξεων και σεμιναρίων. Το 2007 κυκλοφόρησε στην ελληνική και αγγλική γλώσσα το βιβλίο του «Αντισεισμικός Σχεδιασμός και Ενίσχυση Κτιρίων από Οπλισμένο Σκυρόδεμα». Το 2012 η μέθοδος pushover εντάχθηκε στον Ελληνικό Κανονισμό.
Στη δεκαετία 2010-2020 μελέτησε και υλοποίησε στην πράξη πολλά καινοτόμα έργα, όπως η αντισεισμική ενίσχυση του κεντρικού συγκροτήματος του ΟΤΕ στην Αθήνα, του Ινστιτούτου Goethe στην Αθήνα και Θεσσαλονίκη, του Ογκολογικού Νοσοκομείου «Ν. Κούρκουλος», της Γερμανικής Σχολής Αθηνών, πολλών ξενοδοχείων σε ελληνικές πόλεις, εκπαιδευτικών ιδρυμάτων και ιδιωτικών κατοικιών και κτιρίων γραφείων. Στο σχεδιασμό νέων έργων αναφέρονται ενδεικτικά το εργοστασιακό συγκρότημα παραγωγής τσιμέντου στο Ντουμπάι, σιδηροδρομικές γέφυρες υψηλών ταχυτήτων στη Σαουδική Αραβία, τα κελύφη του αεροδρομίου Queen Alia στο Αμάν της Ιορδανίας, το κτίριο Day Tower στο Βουκουρέστι με τη μέθοδο top down, μεταλλικά στέγαστρα ανοιγμάτων 60 μέτρων στη Χαλκίδα και Βόλο για την προστασία του περιβάλλοντος στα εργοστάσια της Α.Γ.Ε.Τ. Ηρακλής, ο σχεδιασμός υψηλών κτιρίων κατοικιών 10 έως 15 ορόφων σε περιοχές υψηλής σεισμικότητας, όπως είναι το Βουκουρέστι και σε συνεργασία με εκλεκτούς αρχιτέκτονες, ιδιωτικά κτίρια μη κανονικής γεωμετρίας ιδιαίτερης αρχιτεκτονικής. Ασχολήθηκε με πάθος για την εύρεση λύσεων και τεχνικών μεθόδων, ώστε να είναι ασφαλή και να μην υπάρχουν περιορισμοί στη μορφή τους, λόγω του σεισμικού προβλήματος. Από το 1988 μέχρι σήμερα βασικός συντελεστής σε όλα τα έργα είναι ο στενός του συνεργάτης και φίλος Παναγιώτης Δημητρακόπουλος, Μηχανικός Πληροφορικής.
Έχει τέσσερα παιδιά, τον Πέτρο, τον Μιχάλη, την Αναστασία και την Ελισάβετ, τα οποία μαζί με τη σύζυγό του Αλεξάνδρα αποτελούν πηγή έμπνευσης και στήριγμα για τη δημιουργική του δραστηριότητα. Ο Αντώνης τις ελεύθερες ώρες του ασχολείται με την καλλιέργεια των αμπελιών στο κτήμα του στον Άγιο Κήρυκο της Ζακύνθου. Επίσης, αγαπά πολύ τη θάλασσα και τη φύση γενικότερα.