H Δρυοπίδα είναι χτισμένη στο κέντρο του νησιού της Κύθνου σε ένα απάνεμο σημείο μεταξύ δύο λόφων και αθέατη από τη θάλασσα. Χαρακτηριστικά της στοιχεία είναι τα παραδοσιακά σπίτια με τις κεραμοσκεπές, οι μικρές πλατείες, τα γραφικά σοκάκια με τις καμάρες και οι παλιές εκκλησίες. Απέχει 7 χιλιόμετρα από το λιμάνι του Μέριχα και 8 χιλιόμετρα από τη Χώρα.
Παλιότερα λεγόταν Σύλλακας ή Χωριό, όπως την ονομάζουν ακόμα οι ντόπιοι. Το σημερινό της όνομα το έλαβε επί της βασιλείας του Όθωνα προς τιμήν της αρχαίας φυλής των Δρυόπων που θεωρούνται οι πρώτοι οικιστές της Κύθνου.
Ο σύγχρονος οικισμός άρχισε να αναπτύσσεται τον 19ο αιώνα, όταν εγκαταστάθηκαν εκεί πρόσφυγες από την Κρήτη. Ωστόσο, αναφέρεται ήδη το 1700 σε έγγραφο Γάλλων ιησουιτών που επισκέπτονταν το Αιγαίο στο πλαίσιο των προσηλυτιστικών τους αποστολών.
Σημαντικό αξιοθέατο της Δρυοπίδας είναι το σπήλαιο «Καταφύκι» με εντυπωσιακούς σταλακτίτες και σταλαγμίτες. Το σπήλαιο είναι ένα από τα μεγαλύτερα της Ελλάδας και κατά το παρελθόν λειτούργησε ως ορυχείο σιδήρου, ενώ την περίοδο της Τουρκοκρατίας και αργότερα της γερμανικής κατοχής χρησίμευε ως καταφύγιο για τους κατατρεγμένους.
Στο χωριό λειτουργεί Βυζαντινό Μουσείο με πλούσια συλλογή εκκλησιαστικών εκθεμάτων, όπως ευαγγέλια, εικόνες και σταυρούς του 18ου και του 19ου αιώνα, εκκλησιαστικά σκεύη και ξυλόγλυπτα, καθώς και Λαογραφικό Μουσείο με παραδοσιακές φορεσιές, οικιακά σκεύη, παλιά έπιπλα, κεντήματα και υφαντά. Επίσης, υπάρχει το Αγρομουσείο όπου εκτίθενται παλιά γεωργικά εργαλεία. Ενδιαφέρον έχουν οι εκκλησίες της Δρυοπίδας, με πιο αξιόλογες την τρίκλιτη βασιλική με τρούλο αφιερωμένη στον Ταξιάρχη και τον Άγιο Μηνά με το μεγάλης αξίας ξυλόγλυπτο τέμπλο, τον Δεσποτικό θρόνο και τον εντυπωσιακό επιτάφιο.
Ανάμεσα στις πολλές εκδηλώσεις και τα πανηγύρια που διοργανώνονται στη Δρυοπίδα, ξεχωριστή θέση έχουν οι γιορτές για την Αποκριά και τον ερχομό του Μάη.